题目

已知：如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC,∠A=90°,∠C=45°，上底AD = 8，AB=12,CD边的垂直平分线交BC边于点G，且交AB的延长线于点E，求AE的长. 答案：解：联结DG ………………………………………1分∵EF是CD的垂直平分线∴DG=CG ………………………………………2分∴∠GDC=∠C, 且∠C =45°∴∠DGC=90°∵AD∥BC,∠A=90°∴∠ABC=90°∴四边形ABGD是矩形………………………………………3分∴BG=AD=8 ∴∠FGC =∠BGE =∠E= 45°∴BE=BG=8 ………………………………………4分∴AE=AB+BE=12+8=20………………………………………5分解析:略

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