题目

设两个向量a＝(λ＋2，λ2－cos2α)和b＝(m，＋sinα)，其中λ，m，α为实数，若a＝2b，则的取值范围是________． 答案：解析：由题意知λ＋2＝2m，① λ2－cos2α＝m＋2sinα，② 由①得＝2－， 由①②得 4m2－9m＝2sinα＋cos2α－4＝－sin2α＋2sinα－3. ∴－6≤4m2－9m≤－2， ∴≤m≤2， ∴＝2－∈[－6,1]． 答案：[－6,1]

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