题目

如图，已知AD是△ABC的外接圆的直径，AD=13cm，cosB=，则AC的长等于(     ) A．5cm  B．6cm  C．10cm       D．12cm 答案：D【考点】解直角三角形；圆周角定理． 【专题】计算题． 【分析】直径所对的圆周角是直角，以及同弧所对的圆周角相等，根据这两条性质，把cosB=转化为cos∠ADC，从而求出CD，进而用勾股定理求AC． 【解答】解：由圆周角定理知，∠D=∠B， ∴cosD=cosB==CD：AD． 又∵AD=13， ∴CD=5． 在Rt△ACD中，由勾股定理得，AC=12． 故选D． 【点评】本题综合考查了圆周角定理和余弦的概念，根据勾股定理求解．

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