题目

已知关于x的一元二次方程x2+mx+n=0的两个实数根分别为x1=a，x2=b（a＜b），则二次函数y=x2+mx+n中，当y＜0时，x的取值范围是（　　） A．x＜a  B．x＞b  C．a＜x＜b   D．x＜a或x＞b 答案：C【考点】抛物线与x轴的交点． 【专题】压轴题． 【分析】根据抛物线方程画出该抛物线的大体图象，根据图象直接回答问题． 【解答】解：∵关于x的一元二次方程x2+mx+n=0的两个实数根分别为x1=a，x2=b（a＜b）， ∴二次函数y=x2+mx+n与x轴的交点坐标分别是（a，0）、（b，0）（a＜b），且抛物线的开口方向向上， ∴该二次函数的图象如图所示： 根据图示知，符合条件的x的取值范围是：a＜x＜b； 故选：C． 【点评】本题考查了抛物线与x轴的交点问题．解题时，采用的是“数形结合”的数学思想． 　

查看本题答案和解析