题目

．（6.00分）我市304国道通辽至霍林郭勒段在修建过程中经过一座山峰，如图所示，其中山脚A、C两地海拔高度约为1000米，山顶B处的海拔高度约为1400米，由B处望山脚A处的俯角为30°，由B处望山脚C处的俯角为45°，若在A、C两地间打通一隧道，求隧道最短为多少米（结果取整数，参考数据≈1.732） 答案：解：如图，作BD⊥AC于D， 由题意可得：BD=1400﹣1000=400（米）， ∠BAC=30°，∠BCA=45°， 在Rt△ABD中， ∵，即， ∴AD=400（米）， 在Rt△BCD中， ∵，即， ∴CD=400（米）， ∴AC=AD+CD=400+400≈1092.8≈1093（米）， 答：隧道最短为1093米． 　

查看本题答案和解析