题目

有一个几何体的三视图及其尺寸如下（单位：cm），则该几何体的表面积及体积分别为（　　） 　 A． 24πcm 2，12πcm3 B． 15πcm 2，12πcm3 C． 24πcm 2，36πcm3 D． 以上都不正确 答案：考点： 由三视图求面积、体积． 专题： 空间位置关系与距离． 分析： 由已知中的三视图及其尺寸，我们易判断这个几何体是圆锥，且底面直径为6，圆锥的母线长为5，代入圆锥的表面积和体积公式，我们易得结论． 解答： 解：由三视图可得该几何体为圆锥，且底面直径为6，即底面半径为r=3，圆锥的母线长l=5， 则圆锥的底面积S底面=π•r2=9π 侧面积S侧面=π•r•l=15π， 故几何体的表面积S=9π+15π=24πcm2， 又由圆锥的高h==4， 故V=•S底面•h=12πcm3． 故选A． 点评： 本题考查的知识点是由三视图求面积和体积，根据三视图判断几何体的底面半径和母线长是解答本题的关键．

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