题目

已知：如图，直线y =+1与x轴、y轴的交点分别是A和B，把线段AB绕点A顺时针旋转90°得线段AB＇.1.在图中画出△ABB＇，并直接写出点A和点B＇的坐标；2.求直线AB＇表示的函数关系式；3.若动点C（1，a）使得S△ABC=S△ABB＇，求a的值.  答案： 1.画图基本准确.                ………………………………………………1分       点A（2，0）、点B＇(3，2) .                     ………………………3分2.把点A、点B＇的坐标分别代入y =kx+b，  得  解得k=2，b= -4.∴直线AB＇表示的函数关系式是y =2x-43.∵△ABB＇为等腰直角三角形，直角边AB==， ∴ S△ABB＇==.                  ……………………………………5分在y =+1中，当x=1时，y=0.5. 即直线x=1与AB交于点M（1，0.5）.又∵点A和B到CM的距离之和显然为2，∴ S△ABC=CM×2= |a-0.5|=.           …………………………………6分解得，a=3，或-2.   解析:略 

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