题目

设(3x-1)8=a8x8+a7x7+…+a1x+a0.求：（1）a8+a7+…+a1;(2)a8+a6+a4+a2+a0. 答案：分析：有关求系数和的问题，一般采用“赋值法”，令二项式中的项取一个或几个值，得到一个或几个等式，然后再根据需要求得结果.解：令x=0,得a0=1.(1)令x=1，得(3-1)8=a8+a7+…+a1+a0①∴a8+a7+…+a2+a1=28-a0=256-1=255.（2）令x=-1，得(-3-1)8=a8-a7+a6…-a1+a0，②∴①+②得28+48=2(a8+a6+a4+a2+a0),∴a8+a6+a4+a2+a0= (28+48)=32 896.绿色通道:“赋值法”的模式揭示了人们由“一般认识到特殊认识”的重要思维理念，揭示了“特殊存在于一般之中”的辩证关系.

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