题目

（本小题满分13分） 已知椭圆C:经过点(0,1)，其右焦点到直线的距离为2. （1）求椭圆C 的方程； （2）若椭圆C上存在两点P，Q关于直线对称，求实数m的取值范围。 答案：解：（1）∵椭圆过点（0，1），∴， 设右焦点为，则，∴c=……………………3分 故，所求椭圆C的方程为  ……5分 （2）设直线PQ的方程：y=-mx+n,代入C： ……………………7分 由   ①…………9分 ∴， 将点代入l： ② 由①、②得 ∴………………………………………13分

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