题目

设非空集合具有如下性质：①元素都是正整数；②若． （1）请你写出符合条件,且分别含有一个、二个、三个元素的集合各一个； （2）是否存在恰有6个元素的集合？若存在，写出所有的集合；若不存在，请说明理由； （3）由(1)、(2)的解答过程启发我们，可以得出哪些关于集合的一般性结论（要求至少写出两个结论）？ 答案：(1) 一个：  二个：等   三个：  (2) 存在  S= 或S= 或S= 或S=   (3) ① 若 则s中的元素个数为奇数个， 若 则s中的元素个数为偶数个； ② 符合题意的S共有31个。 解析: （1）一个：  二个：等   三个：等……………3分 （2） 存在。   一共有四个  S= 或S= 或S= 或S= …………………………………………………………………………11分                   (说明:写对一个得2分) (3)例如：① ； ② 若 则s中的元素个数为奇数个， 若 则s中的元素个数为偶数个； ③ 符合题意的S共有31个。 等等  ……………………………………………16分 (说明:写对一条得3分，若写出其它合理答案可参照给分)。

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