题目

在三种产品，合格率分别是0.90,0.95和0.95，各抽取一件进行检验.    （１）求恰有一件不合格的概率；    （２）求至少有两件不合格的概率.  （精确到0.001） 答案：（1）0.176（2）0.012 解析:设三种产品各抽取一件，抽到合格产品的事件分别为A、B和C．    （１）P（A）=0.90，P（B）=P（C）=0.95.          P=0.10 ,  P=P=0.05. 因为事件A，B，C相互独立，恰有一件不合格的概率为      P（A·B·）+P（A··C）+P（·B·C）       =P（A）·P（B）·P（）+P（A）·P（）·P（C）+P（）·P（B）·P（C）       =2×0.90×0.95×0.05+0.10×0.95×0.95=0.176 答：恰有一件不合格的概率为0.176. （6分）    （２）解：至少有两件不合格的概率为          P（A··）+P（·B·）+P（··C）+ P（··）          =0.90×0.052+2×0.10×0.05×0.95+0.10×0.052          =0.012.    答：至少有两件不合格的概率为0.012. （13分）

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