题目

已知双曲线(a>0,b>0)的右焦点为F，若过点F且倾斜角为60°的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线离心率的取值范围是(    )A.（1，2］B.（1，2）C.［2，+∞)D.(2,+∞) 答案：解析：∵过F且倾斜角为60°的直线与双曲线只有一个公共点，∴≥,即≥3.∴≥3,即e2-1≥3.∴e≥2或e≤-2(舍).答案：C

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