题目

如图1，在平面直角坐标系中，两个全等的直角三角形的直角顶点及一条直角边重合，点在第二象限内，点，点在轴的负半轴上，． （1）求点的坐标； （2）如图2，将绕点按顺时针方向旋转到的位置，其中交直线于点，分别交直线于点，则除外，还有哪几对全等的三角形，请直接写出答案；（不再另外添加辅助线） （3）在（2）的基础上，将绕点按顺时针方向继续旋转，当的面积为时，求直线的函数表达式． 图1     答案： 解：（1）在中，， ．点的坐标为． （2），，． （3）如图1，过点作于点． ， ． 在中，， ，． 点的坐标为． 设直线的函数表达式为，则     解得 ． 同理，如图2所示，点的坐标为． 设直线的函数表达式为，则 解得， ．

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