题目
如图,半径为1的⊙P的圆心在(﹣4,0)处.若⊙P以每秒1个单位长度,沿x轴向右匀速运动.设运动时间为t秒,当⊙P上有且只有2个点到y轴的距离为2,则t的取值范围是 . 三.解答题(共9小题,满分62分)
答案:1<t<3或5<t<7.解:①⊙P位于y轴左侧时, 当t=1时,⊙P的圆心在(﹣3,0)处,此时⊙P到y轴距离为2的点只有1个; 当t=3时,⊙P的圆心在(﹣2,0)处,此时⊙P到y轴的距离为2的点只有垂直于x轴的直径的两端点; ∴当1<t<3时,⊙P上有且只有2个点到y轴的距离为2; ②⊙P位于y轴右侧时, 当t=5时,⊙P的圆心在(1,0)处,此时⊙P到y轴距离为2的点只有(2,0)这1个; 当t=7时,⊙P的圆心在(﹣2,0)处,此时⊙P到y轴的距离为2的点只有(2,0)这1个; ∴当5<t<7时,⊙P上有且只有2个点到y轴的距离为2; 综上,1<t<3或5<t<7,