题目

设双曲线-=1的右支上有三点M、N、P,若这三点到右焦点的距离成等差数列,则它们的横坐标m、n、p(    ) A.必定成等差数列                       B.必定成等比数列 C.既不成等差数列也不成等比数列         D.有时成等差数列,有时成等比数列 答案：A 解析:设M、N、P到右准线的距离分别为d1、d2、d3,则d1=-m,d2=-n,d3=-p. 由第二定义===e. ∴|MF|=e(-m)=a-em. 同理,|NF|=a-en, |PF|=a-ep. ∵2|NF|=|MF|+|PF|, ∴2(a-en)=(a-em)+(a-ep). ∴2n=m+p.

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