题目

已知双曲线的左、右焦点分别为，若双曲线上存在一点使，则该双曲线的离心率的取值范围是           。 答案： 解析:解法1：因为在中，由正弦定理得， 则由已知，得，即，且知点P在双曲线的右支上， 设点由焦点半径公式，得，则， 解得，由双曲线的几何性质知，整理得 解得，故椭圆的离心率。 解法2 由解析1知由双曲线的定义知 ，由椭圆的几何性质知所以以下同解析1。

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