题目

（本小题满分12分） 已知数列的前项和． （Ⅰ）证明：数列是等差数列； （Ⅱ）若不等式恒成立，求的取值范围. 答案：解：（Ⅰ）当时，得. ， 当时，，两式相减得  即， 所以. 又， 所以数列是以为首项，为公差的等差数列.  ……………………………6分 （Ⅱ）由（Ⅰ）知，即.       因为， 所以不等式等价于. 因为，而， 所以， 故，即. 故使不等式成立的的取值范围是． ……………12分

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