题目

(12分)如图所示，长为R的轻绳，上端固定在O点，下端连接一只小球。小球接近地面，处于静止状态。现给小球一沿水平方向的初速度，小球开始在竖直平面内做圆周运动。设小球到达最高点时绳突然断开，已知小球最后落在离小球最初位置4R的地面上，重力加速度为g。试求：（图中所标 v0的数值未知）  （1）绳突然断开时小球的速度；  （2）小球刚开始运动时，对绳的拉力。  答案：解析：（1）设绳断后小球以速度v1平抛竖直方向上：2R=g t2         （2分）水平方向上：4R=v1t           （2分）   解得v1＝2              （2分）（2）小球从最低点到最高点过程，小球机械能守恒（选地面为零势能面）             （2分）    合力提供向心力有：F－mg = m     （2分） 解得F＝9mg                         （2分）

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