题目

如图，△ABC中，点D在边AB上，满足∠ACD=∠ABC，若AC=2，AD=1，则DB=　　　　　　． 　 答案：　3　． 【考点】相似三角形的判定与性质． 【分析】由题意，在△ABC中，点D在边AB上，满足∠ACD=∠ABC，可证△ABC∽△ACD，再根据相似三角形对应边成比例来解答． 【解答】解：∵∠ACD=∠ABC，∠A=∠A， ∴△ABC∽△ACD， ∴， ∵AC=2，AD=1， ∴， 解得DB=3． 故答案为：3． 【点评】本题主要考查相似三角形的性质及对应边长成比例，难点在于找对应边．

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