题目

（19分）如图所示，离子源A产生的初速为零、带电量均为e、质量不同的正离子被电压为U0的加速电场加速后匀速通过准直管，垂直射入匀强偏转电场，偏转后通过极板HM上的小孔S离开电场，经过一段匀速直线运动，垂直于边界MN进入磁感应强度为B的匀强磁场。已知HO＝d，HS＝2d，＝90°。（忽略粒子所受重力）（1）求偏转电场场强E0的大小以及HM与MN的夹角φ；（2）求质量为m的离子在磁场中做圆周运动的半径；（3）若质量为4m的离子垂直打在NQ的中点S1处，质量为16m的离子打在S2处。求S1和S2之间的距离以及能打在NQ上的正离子的质量范围。 答案：解析：（1）正离子被电压为U0的加速电场加速后速度设为V1，设对正离子，应用动能定理有eU0＝mV12，        正离子垂直射入匀强偏转电场，作类平抛运动受到电场力F＝qE0、产生的加速度为a＝，即a＝，垂直电场方向匀速运动，有2d＝V1t，沿场强方向：Y＝at2，联立解得E0＝又tanφ＝，解得φ＝45°；（2）正离子进入磁场时的速度大小为V2＝，       正离子在匀强磁场中作匀速圆周运动，由洛仑兹力提供向心力，qV2B＝，解得离子在磁场中做圆周运动的半径R＝2；（3）根据R＝2可知，质量为4m的离子在磁场中的运动打在S1，运动半径为R1＝2，质量为16m的离子在磁场中的运动打在S2，运动半径为R2＝2，又ON＝R2－R1，由几何关系可知S1和S2之间的距离ΔS＝－R1，联立解得ΔS＝4(－)；由R′2＝(2 R1)2+( R′－R1)2解得R′＝R1，再根据R1＜R＜R1，解得m＜mx＜25m。

查看本题答案和解析