题目

如图所示,正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为a,M、N分别为A1B和AC上的点,A1M=AN=a,则MN与平面BB1C1C的位置关系是(　　) (A)相交 (B)平行 (C)垂直 (D)不能确定 答案：B解析:分别以C1B1、C1D1、C1C所在直线为x,y,z轴,建立空间直角坐标系,如图所示. ∵A1M=AN=a, ∴M(a,a,),N(a,a,a), ∴=(-,0,a). 又C1(0,0,0),D1(0,a,0), ∴=(0,a,0), ∴·=0, ∴⊥. ∵是平面BB1C1C的法向量,且MN⊄平面BB1C1C, ∴MN∥平面BB1C1C.

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