题目

已知曲线C 的参数方程为(为参数)，以直角坐标系原点O 为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系. (Ⅰ)求曲线C 的极坐标方程； (Ⅱ)设，若l 1 、l2与曲线C 相交于异于原点的两点 A、B ，求△AOB的面积. 答案：【解析】(Ⅰ)∵曲线的参数方程为 (为参数) ∴曲线的普通方程为            …………2分 将 代入并化简得：   即曲线的极坐标方程为.          …………5分 （Ⅱ）在极坐标系中， ∴由得到          …………7分 同理.                               ………… 9分 又∵  ∴.      即的面积为.                 

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