题目

（8分）如图所示，一高度为h＝0.2m的水平面在A点处与一倾角为θ＝30°的斜面连接，一小球以v0＝5m/s的速度在水平面上向右运动。求小球从A点运动到地面所需的时间（平面与斜面均光滑。取g＝10m/s2）。某同学对此题的解法为：小球沿斜面运动，则 ＝v0t＋gsinθt2，由此可求得落地的时间t。 问：你同意上述解法吗？若同意，求出所需 的时间；若不同意，则请说明理由，并求出你认 为正确的结果。 答案：解析：小球在水平面上向右运动至A点后，速度方向不会突变为沿斜面向下，而是以原来的速度水平抛出，改做平抛运动。所以原题中解法是错误的，正确的解法如下： 假设小球直接落至地面，则小球在空中运动的时间为t＝ 落地点与A点的水平距离s＝v0t＝v0 代入数据可得s＝1m 斜面底宽l＝hcotθ＝0.2×m＝0.35m 因为s＞l，所以小球离开A点后确实不会落到斜面上，而是直接落至地面，因此落地时间即为平抛运动时间。 ∴t＝＝0.2s。

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