题目

(16分)如图所示，足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ竖直放置，磁感应强度B＝0.50T的匀强磁场垂直穿过导轨平面，导轨的上端M与P间连接阻值为R＝0.50Ω的电阻，导轨宽度L＝0.40m。金属棒ab紧贴在导轨上，现使金属棒ab由静止开始下滑，通过传感器记录金属棒ab下滑的距离h与时间t的关系如下表所示。（金属棒ab和导轨电阻不计，g=10m/s2） 时  间t/s 0 0.20 0.40 0.60 0.80 1.00 1.20 1.40 1.60 1.80 下滑距离h/m 0 0.18 0.60 1.20 1.95 2.80 3.80 4.80 5.80 6.80 求：（1）在前0. 4s的时间内，金属棒ab中的平均电动势；   （2）金属棒的质量m；（3）在前1.60s的时间内，电阻R上产生的热量QR 。    答案：（1）0.3V  （2）0.04kg  （3）1.82 J解析:（1）在t1＝0.4 s时间内金属棒ab下滑的距离h＝0.6 m，设其中的电动势平均值为E1，则                           ………………（2分）解得E1＝0.3V                             ………………（2分）（2）从表格中数据可知，1.00s后棒做匀速运动，设速度为v，电动势为E，回路中的电流为I，金属棒受到的安培力为F，则＝5 m/s                            ………………（2分）E＝BLv                                   ………………（1分）                                    ………………（1分）F＝BIL                                   ………………（1分）F＝mg                                     ………………（1分）解得m=0.04kg                                  ………………（2分）（3）棒在下滑过程中，有重力和安培力做功，克服安培力做的功等于回路的焦耳热，根据能量守恒                           ………………（2分）解得QR =1.82 J                           ………………（2分 

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