题目
(20分)如图所示,两足够长且间距L=1m的光滑平行导轨固定于竖直平面内,导轨的下端连接着一个阻值R=1Ω的电阻。质量为m=0.6kg的光滑金属棒MN靠在导轨上,可沿导轨滑动且与导轨接触良好,整个导轨处在空间足够大的垂直平面向里的匀强磁场中,磁感应强度B=1T。现用内阻r=1Ω的电动机牵引金属棒MN,使其从静止开始运动直到获得稳定速度,若上述过程中电流表和电压表的示数始终保持1A和8V不变(金属棒和导轨的电阻不计,重力加速度g取10m/s2),求: (1)电动机的输出功率; (2)金属棒获得的稳定速度的大小; (3)若金属棒从静止开始运动到获得稳定速度的过程中,棒上升的高度为1m,该过程中电阻R上产生的电热为0.7J,求此过程中经历的时间。
答案:(20分)(1)电动机的输出功率(即绳对金属棒的拉力功率)为P P=IU – I2r (4分) P= 7W (2分) (2 )金属棒受到拉力、重力、安培力作用向上做加速度减小的加速运动,当加速度减为零时,棒获得稳定速度,此后棒做匀速运动。 P=(mg+F安)V (2分) F安=BIL (1分) E=BLv (1分) I= (1分) P= (mg +)V (1分) V=1m/s (2分) (3)由能量守恒得:Pt=mgh+mv2+Q (4分) t=1s (2分)