题目

（本小题满分12分）已知且，定义在区间内的函数是奇函数． （1）求函数的解析式及的取值范围； （2）讨论的单调性； 答案：解：（1），是奇函数，等价于对于任意都有成立，（1）式即为 ． ，即，此式对于任意都成立等价于，因为，所以，所以； 代入（2）式得：，即对于任意都成立，相当于，从而的取值范围为； （2）对于任意，且，由，得，所以，，从而=，因此在是减函数；

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