题目

 如图甲. 乙是两个长和宽都相等的长方形，其中长为（x+a），宽为（x+b）。 （1）根据甲图，乙图的特征用不同的方法计算长方形的面积。        S甲=________________________________________        S乙=________=______________________________        根据条件你发现关于字母x的系数是1的两个一次式相乘的计算规律用数学式表达是______________________________________________________.（2）利用你所得的规律进行多项式乘法计算：       ①（x+4）（x+5）=       ②（x+3）（x-2）=       ③（x-6）（x-1）=（3）由（1）得到的关于字母x的系数是1的两个一次式相乘的计算规律表达式，将该式从右到左地使用，即可对形如x2+（a+b）x+ab多项式进行因式分解。请你据此将下列多项式进行因式分解：       ①x2+5x+6       ②x2-x-12 答案：（1）S甲=（x+a）（x+b）S乙=x2+bx+ax+ab= x2+（a+b）x+ab ­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­         （x+a）（x+b）= x2+（a+b）x+ab （2）x2+9x+20  x2+x－6        x2－7x+6 （3）x2+5x+6=（x+2）（x+3）          x2-x-12=（x+3）（x－4）

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