题目

已知数列{)中，=3，前n项和Sn=(n+1)(+1)一1． (1)求证：数列{}是等差数列； (2)求数列{}的通项公式． 答案： 解：(1)∵Sn=(n+1)(+1)一1，     ∴Sn+1=(n+2)(+1)－1． ∴．       =[(n+2)(+1)-(n+1)(+1)     整理，得        ①     ∴(n+1)=(n+2)―1．    ②     式②一式①，得     (n－1)一n=(n+2)一(n+1)，     即(n+1) －2(n+1)+(n+1)=0．     ∴－2+==0，     即一=－，     ∴数列{)是等差数列． (2)由于=5，，所以等差数列{)的公差为2， 所以=．

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