题目

如图，隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形的长为16m，宽为6m，抛物线的最高点C离地面AA1的距离为8m． （1）按如图所示的直角坐标系，求表示该抛物线的函数表达式． （2）一大型汽车装载某大型设备后，高为7m，宽为4m，如果该隧道内设双向行车道，那么这辆贷车能否安全通过？ 答案：【考点】二次函数的应用． 【分析】（1）根据抛物线在坐标系中的特殊位置，可以设抛物线的解析式为y=ax2+6，再有条件求出a的值即可； （2）隧道内设双行道后，求出纵坐标与7m作比较即可． 【解答】解：（1）根据题意得A（﹣8，0），B（﹣8，6），C（0，8）， 设抛物线的解析式为y=ax2+8（a≠0），把B（﹣8，6）代入 64a+8=6 解得：a=﹣． 抛物线的解析式为y=﹣x2+8． （2）根据题意，把x=±4代入解析式， 得y=7.5m． ∵7.5m＞7m， ∴货运卡车能通过．

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