题目

平面直角坐标系中,O为坐标原点,已知A(3,1),B(-1,3),若点C满足=α+β,其中α、β∈R,且α+β=1,则点C的轨迹方程为(    ) A.2x+y-11=0                               B.(x-1)2+(y-1)2=5C.2x-y=0                                     D.x+2y-5=0 答案：解析:设C的坐标为(x,y),=(x,y),又=α+β=α(3,1)+(1-α)(-1,3)=(4α-1,3-2α),∴消去α得x+2y-5=0.答案:D点评:本题主要考查向量的坐标运算,以及解析几何中参数法思想.

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