题目

利用“等积”计算或说理是一种很巧妙的方法， 就是一个面积从两个不同的角度表示。如图甲，已知Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB于D，BC=3,AC=4,求CD的长。 解题思路：利用勾股定理易得AB=5利用 ，可得到CD=2.4 请你利用上述方法解答下面问题： （1）       如图甲，已知Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB于D，BC=5,AC=12,求CD的长。 图甲    (2)如图乙，△ABC是边长为2的等边三角形，点D是BC边上的任意一点，DE⊥AB于E点，DF⊥AC于F点，求DE+DF的值 图乙     分析：①利用备用图计算等边三角形ABC高线的长度②连接AD，利用 答案：（1），可得到CD= ……2′ （2）等边三角形ABC的高线长是  ……2′ 由得BC×=AB×DE+AC×DF       ∵BC= AB= AC  ∴DE+DF=     ……3′

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