题目
如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，连结AD，在AD的延长线上取一点E，连结BE，CE． （1）求证：△ABE≌△ACE； （2）当AE与AD满足什么数量关系时，四边形ABEC是菱形？并说明理由．
答案： (1)证明：因为AB=AC且D是BC的中点 所以AD垂直平分BC 所以BE=CE 又因为AE=AE 所以△ABE≌△ACE （2）当AE=2AD时，四边形ABEC是菱形， 理由如下： 因为AE=2AD，AD垂直平分BC 所以BC垂直平分AE， 所以对角线AE与BC互相垂直平分 所以四边形ABEC是菱形
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