题目

如图所示，在质量为M的电动机上，装有质量为m的飞轮做匀速圆周运动，飞轮转动的角速度为ω，当飞轮重心在转轴正上方时，电动机对地面的压力刚好为零。则飞轮重心离转轴的距离r为多大?在转动过程中，电动机对地面的最大压力多大? 、 答案：解：设偏心轮的重心距转轴r，偏心轮等效为用一长为r的细杆固定质量为m（轮的质量）的质点，绕转轴转动（如图所示）轮的重心在正上方时，电动机对地面的压力刚好为零，则此时偏心轮对电动机向上的作用力大小等于电动机的重力.即 F＝Mg           ①                                             （1分） 根据牛顿第三定律，此时轴对偏心轮的作用力向下，大小为F＝Mg，（1分） 其向心力为   F＋mg＝mω2r   ②                             （2分） 由①②得偏心轮重心到转轴的距离为： r＝（M＋m）g／（mω2）  ③                            （2分） 当偏心轮的重心转到最低点时，电动机对地面的压力最大.对偏心轮有 F ′－mg＝mω2r        ④                          （2分） 对电动机，设它所受支持力为FN FN＝F ′＋Mg            ⑤                          （1分） 由③、④、⑤解得FN＝2（M＋m）g                 （2分） 由牛顿第三定律得，电动机对地面的最大压力为2（M＋m）g. （1分）

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