题目

已知点A、B的坐标分别是，.直线相交于点M，且它们的斜率之积为－2. (Ⅰ)求动点M的轨迹方程; (Ⅱ)若过点的直线交动点M的轨迹于C、D两点, 且N为线段CD的中点，求直线的方程. 答案：⑴⑵直线的方程为 解析: (Ⅰ)设，因为,所以  化简得:  (Ⅱ) 设 当直线⊥x轴时,直线的方程为,则,其中点不是N,不合题意。 设直线的方程为 。 将代入得 …………(1)   …………(2) (1)-(2)整理得:  直线的方程为 即所求直线的方程为

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