题目

已知圆C的方程:x2+y2-2x-4y+m=0,其中m<5.  (1)若圆C与直线l:x+2y-4=0相交于M,N两点,且|MN|=,求m的值; (2)在(1)的条件下,是否存在直线l:x-2y+c=0,使得圆上有四点到直线l的距离为? 若存在,求出c的取值范围;若不存在,说明理由. 答案：解:(1)圆C的方程化为(x-1)2+(y-2)2=5-m, 圆心C(1,2),半径r=, 则圆心C(1,2)到直线l:x+2y-4=0的距离为  

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