题目

袋中装有写着“团团”和“圆圆”的玩具共7个，从中任取2个玩具都是“圆圆”的概率为.A、B两人采用不放回从袋中轮流摸取一个玩具，A先取，B后取，然后A再取，……，直到两人中有一人取到“圆圆”时即停止游戏，每个玩具在每一次被取出的机会是均等的．用ξ表示游戏终止时取玩具的次数．(1)求ξ=4时的概率；(2)求A取到“圆圆”的概率． 答案：解：(1)设袋中原有玩具“圆圆”n个，由题意知：，所以n(n-1)=6解得n=3(舍去n=-2) ∴p(ξ=4)=(2)因为A先取，所以A只有可能在第1次、第3次和第5次取玩具，记“A取到圆圆”的事件为C，则P(C)=P(“ξ=1或ξ=3或ξ=5”)又事件“ξ=l或ξ=3或ξ=5”两两互斥所以P(C)=P(ξ=1)+P(ξ=3)+P(ξ=5)=

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