题目

已知函数f（x）=|2x﹣1|． （Ⅰ）求不等式f（x）＜2的解集； （Ⅱ）若函数g（x）=f（x）+f（x﹣1）的最小值为a，且m+n=a（m＞0，n＞0），求的最小值． 答案：（1）由f（x）＜2知|2x﹣1|＜2，于是﹣2＜2x﹣1＜2，解得﹣， 故不等式f（x）＜2的解集为；（4分） （2）由条件得g（x）=|2x﹣1|+|2x﹣3|≥|2x﹣1﹣（2x﹣3）|=2， 当且仅当时，其最小值a=2， 即m+n=2… 又， 所以==， 故的最小值为， 此时．（10分）

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