题目

（本小题满分13分）从1到9的九个数字中取三个偶数四个奇数，试问： 　　①能组成多少个没有重复数字的七位数？②上述七位数中三个偶数相邻排在一起的有几个？③在①中任意两偶数都不相邻的七位数有几个？ 答案：解：①分步完成：第一步在4个偶数中取3个，可有 种情况； 第二步在5个奇数中取4个，可有 种情况； 第三步3个偶数，4个奇数进行排列，可有种情况， 所以符合题意的七位数有个．………………5分 　　    ②上述七位数中，三个偶数排在一起的有个．…………4分 ③上述七位数中，偶数都不相邻，可先把4个奇数排好，再将3个偶数分别插入5个空档，共有个．      …………4分

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