题目

已知函数.     （1）当时，若在区间上的最小值为，求的取值范围；     （2）若对任意，，且恒成立，求的取值范围. 答案： 解：（1）函数的定义域是.当时， ，         2分 令，得， 所以或.       3分 当，即时，在上单调递增，所以在上的最小值是；                                                            4分 当时，在上的最小值是，不合题意；     5分 当时，在上单调递减， 在上的最小值是， 不合题意，                                         6分  综上：. （2）设，即， 只要在上单调递增即可，而，   8分 当时，，此时在上单调递增；                 9分 当时，只需在上恒成立，因为，只要， 则需要，对于函数，过定点，对称轴，只需                                               11分 即，综上，.                                      12分

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