题目

（18分）如图所示，质量M = 4kg的长木板放在光滑水平面上，水平的轻弹簧左端与木板左端的固定挡板相连；另一质量m = 2kg的小物块，放在木板上，与木板间的动摩擦因数μ = 0.5。现控制住木板，缓慢地向左推物块，将弹簧压缩x = 0.1m ，弹簧具有的弹性势能为EP = 7J。然后，同时由静止释放木板和物块，当弹簧恢复原长时，物块与弹簧分离；最终，物块停在木板上。取g = 10m/s2，求：（1）释放后的整过程，物块相对于木板滑动的距离d（2）从释放后至物块与弹簧分离的过程中，因摩擦生热，系统增加的内能Q（3）物块与弹簧分离时，物块的速度大小v     答案：解：（1）根据动量守恒定律可知，最终，木板及物块都将停止运动    (2分)      由功能关系，有     (3分)     ∴ （m）  (2分) （2）由功能关系，知从释放后至物块与弹簧分离的过程中，因摩擦生热         （J）  (4分) （3）设物块与弹簧分离时，物块的速度大小v ，木板的速度大小为    根据动量守恒定律可知      (2分)    由功能关系，有            (3分)   以上二式联立解得 （m/s）(2分)

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