题目

已知AB、CD为异面线段，E、F分别为AC、BD中点，过E、F作平面α∥AB.求证：CD∥α. 答案：证明:如图6，连接AD交α于G，连接GF,图6∵AB∥α，面ADB∩α＝GFAB∥GF.又∵F为BD中点,∴G为AD中点.又∵AC、AD相交，确定的平面ACD∩α＝EG,E为AC中点，G为AD中点,∴EG∥CD.CD∥α.

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