题目

将边长为1 m的正三角形薄铁皮沿一条平行于某边的直线剪成两块,其中一块是梯形,记s=,则s的最小值是　　　　.  答案：解析:如图所示,设梯形上底边长为x(0<x<1), 则梯形两腰长为1-x,高为 (1-x). s= = =-·. 令u(x)=,0<x<1. ∵u′(x)= =, ∴当0<x<时,u′(x)>0,u(x)单调递增; 当<x<1时,u′(x)<0,u(x)单调递减, ∴当x=时,u(x)最大,s最小, smin=-× = =.

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