题目

已知{an}是等比数列，Sn是它的前n项和且Sn+an=4.(1)求an和Sn；(2)是否存在正整数c和k，使得＞2成立. 答案：解：(1)Sn+an=4，令n=1,2得∴a1=2,a2=1,∴q=,∴an=2·()n-1=()n-2,Sn=(2)假设存在正整数c、k使不等式成立，即：＜4-c＜3·2＜(4-c)·＜3.∵c、k是正整数，∴(4-c)·是整数，与上式矛盾，故不存在正整数c、k使不等式成立.

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