题目

有一种测量人体重的电子秤，其原理图如图中的虚线所示，它主要由三部分构成：踏板和压力杠杆AOB、压力传感器R（一个阻值可随压力大小而变化的电阻器）、显示体重的仪表G（其实质是电流表）。其中AO︰BO=4︰1。已知压力传感器的电阻与其所受压力的关系如下表所示： 压力F/N 0 50 100 150 200 250 300 …… 电阻R/ 300 270 240 210 180 150 120 …… 设踏板和杠杆组件的质量不计，接通电源后，压力传感器两端的电压恒为4.5V，则：（1）利用表中数据归纳出电阻R随压力F变化的函数关系式；（2）该电子秤零刻度线（即踏板空载时的刻度线）应标在电流表刻度盘多少毫安处？（3）如果某人站在踏板上，电流表刻度盘示数为20mA，这个人的体重是多少？  答案：（1）由表中数据可归纳得出：R=300－0.6F（）   （4分）  （2）依题意可知，电子秤空载时压力传感器受到的压力为0，由表可知，此时压力传感器的电阻R1=300，电路中的电流为，所以该秤零刻度线应标在电流表刻度盘的15mA处。  （4分）  （3）当电流表刻度盘的读数为I2=20毫安时，压力传感器的电阻                         （2分）由R=300－0.6F，得F2=125N                  （2分）再由F2·AB=G·BO得G=625N                   （3分） 解析:略 

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