题目

已知数列{an}满足a1=1，an-an-1=（n≥2），求数列{an}的通项公式.    答案：思路分析：本题给出了初始条件a1=1，还给了an与an-1之间的递推关系，考虑用累加的方法求解.    解：a2-a1==1-，    a3-a2==-，    …    an-an-1==-，    ∴(a2-a1)+(a3-a2)+…+(an-an-1)    =(1-)+( -)+…+(-)    =1-，    即an-a1=1-.    ∴an=2-=.

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