题目

设等差数列{an}的公差d＜0，前n项和为Sn，已知3是﹣a2与a9的等比中项，S10=20，则d=　　． 答案：﹣2　． 【考点】等差数列的前n项和． 【分析】由等差数列通项公式、等比中项定义、等差数列前n项和公式，列出方程组，由此能求出公差d． 【解答】解：∵等差数列{an}的公差d＜0，前n项和为Sn，3是﹣a2与a9的等比中项，S10=20， ∴， 解得a1=11，d=﹣2． 故答案为：﹣2． 【点评】本题考查等差数列的公差的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等差数列、等比数列的性质的合理运用．

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