题目

一次数学活动课上，老师带领学生去测一条南北流向的河宽，如图所示，某学生在河东岸点A处观测到河对岸水边有一点C，测得C在A北偏西31°的方向上，沿河岸向北前行40米到达B处，测得C在B北偏西45°的方向上，请你根据以上数据，求这条河的宽度．（参考数值：tan31°≈） 答案：过点C作CDAB于D ， 由题意，，设CD = BD = x米，则AD =AB+BD =（40+x）米， 在Rt中，tan=，则，解得x = 60（米）． 21

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