题目

    甲、乙两同学玩一个游戏：在一个不透明的口袋中装有标号分别为1，2，3，4的四个小球(除标号外无其它差异). 从口袋中随机摸出一个小球，记下标号后放回口袋中，充分摇匀后，再从口袋中随机摸出一个小球，记下该小球的标号，两次记下的标号分别用x、y表示，若为奇数，则甲获胜；若为偶数，则乙获胜.     (1) 用列表法或树状图法(树状图也称树形图)中的一种方法，求(x，y)所有可能出现的结果总数；     (2) 你认为这个游戏对双方公平吗？请说明理由. 答案：解：(1) 所有可能的结果如下表：    ∴(x，y)所有可能出现的结果总数为16种.      …4分 (2) 这个游戏对双方是公平的，理由如下：    共有16种等可能的结果，分别是2，3，4，5；3，4，5，6；4，5，6，7；5，6，7，8，为奇数的结果有8种；为偶数的结果有8种， ∴这个游戏对双方是公平的.(个人认为到此就可说明是公平的，但出题人不这样认为. ∴P (甲获胜) =，P (乙获胜) =，∴P (甲获胜)= P (乙获胜). ∴这个游戏对双方是公平的.                  …7分

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