题目

如图，在平面直角坐标中，一次函数y＝﹣4x+4的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点．正方形ABCD的顶点C、D在第一象限，顶点D在反比例函数y＝（k≠0）的图象上．若正方形ABCD向左平移n个单位后，顶点C恰好落在反比例函数的图象上，则n的值是　   　． 答案：3　．  【分析】过点D作DE⊥x轴过点C作CF⊥y轴，可证△ABO≌△DAE（AAS），△CBF≌△BAO（AAS），则可求D（5，1），C（4，5），确定函数解析式y＝，C向左移动n个单位后为（4﹣n，5），进而求n的值； 【解答】解：过点D作DE⊥x轴，过点C作CF⊥y轴， ∵AB⊥AD， ∴∠BAO＝∠DAE， ∵AB＝AD，∠BOA＝∠DEA， ∴△ABO≌△DAE（AAS）， ∴AE＝BO，DE＝OA， 易求A（1，0），B（0，4）， ∴D（5，1）， ∵顶点D在反比例函数y＝上， ∴k＝5， ∴y＝， 易证△CBF≌△BAO（AAS）， ∴CF＝4，BF＝1， ∴C（4，5）， ∵C向左移动n个单位后为（4﹣n，5）， ∴5（4﹣n）＝5， ∴n＝3， 故答案为3； 【点评】本题考查反比例函数的图象及性质，正方形的性质；熟练掌握反比例函数解析式的求法，灵活运用正方形的性质是解题的关键．

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