题目

在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=9，BC=12，则点C到AB的距离是（　　） A．   B．   C．     D． 答案：A【考点】勾股定理；点到直线的距离；三角形的面积． 【分析】根据题意画出相应的图形，如图所示，在直角三角形ABC中，由AC及BC的长，利用勾股定理求出AB的长，然后过C作CD垂直于AB，由直角三角形的面积可以由两直角边乘积的一半来求，也可以由斜边AB乘以斜边上的高CD除以2来求，两者相等，将AC，AB及BC的长代入求出CD的长，即为C到AB的距离． 【解答】解：根据题意画出相应的图形，如图所示： 在Rt△ABC中，AC=9，BC=12， 根据勾股定理得：AB==15， 过C作CD⊥AB，交AB于点D， 又S△ABC=AC•BC=AB•CD， ∴CD===， 则点C到AB的距离是． 故选A 【点评】此题考查了勾股定理，点到直线的距离，以及三角形面积的求法，熟练掌握勾股定理是解本题的关键．

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